ある斜面で球を転がし、転がり始めてから $x$ 秒間に転がる距離を $y$ mとしたとき、以下の表が与えられている。 $x$ の値が2倍、3倍になるとき、対応する $y$ の値はそれぞれ何倍になるかを求める。 | $x$ (秒) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---|---| | $y$ (m) | 0 | 5 | 20 | 45 | 80 |

1. 問題の内容

ある斜面で球を転がし、転がり始めてから $x$ 秒間に転がる距離を $y$ mとしたとき、以下の表が与えられている。

$x$ の値が2倍、3倍になるとき、対応する $y$ の値はそれぞれ何倍になるかを求める。

| $x$ (秒) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |

|---|---|---|---|---|---|

| $y$ (m) | 0 | 5 | 20 | 45 | 80 |

2. 解き方の手順

まず、$x$ が2倍になるときの $y$ の変化を調べる。

$x$ が1から2に変化するとき、$x$ は2倍になる。このとき、$y$ は5から20に変化するので、$y$ は $20/5 = 4$ 倍になる。

$x$ が2から4に変化するとき、$x$ は2倍になる。このとき、$y$ は20から80に変化するので、$y$ は $80/20 = 4$ 倍になる。

したがって、$x$ が2倍になるとき、$y$ は4倍になる。

次に、$x$ が3倍になるときの $y$ の変化を調べる。

$x$ が1から3に変化するとき、$x$ は3倍になる。このとき、$y$ は5から45に変化するので、$y$ は $45/5 = 9$ 倍になる。

したがって、$x$ が3倍になるとき、$y$ は9倍になる。

3. 最終的な答え

$x$ の値が2倍になるとき、$y$ の値は 4 倍になる。

$x$ の値が3倍になるとき、$y$ の値は 9 倍になる。