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与えられた式 $4b - 12 - (b - 3)^3$ を展開し、整理する問題です。

代数学多項式の展開式の整理三次式
2025/8/9

1. 問題の内容

与えられた式 4b−12−(b−3)34b - 12 - (b - 3)^3 を展開し、整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、(b−3)3(b - 3)^3 を展開します。
(b−3)3=(b−3)(b−3)(b−3)=(b−3)(b2−6b+9)=b3−6b2+9b−3b2+18b−27=b3−9b2+27b−27(b - 3)^3 = (b - 3)(b - 3)(b - 3) = (b - 3)(b^2 - 6b + 9) = b^3 - 6b^2 + 9b - 3b^2 + 18b - 27 = b^3 - 9b^2 + 27b - 27
したがって、与えられた式は次のようになります。
4b−12−(b3−9b2+27b−27)4b - 12 - (b^3 - 9b^2 + 27b - 27)
=4b−12−b3+9b2−27b+27= 4b - 12 - b^3 + 9b^2 - 27b + 27
=−b3+9b2+(4b−27b)+(−12+27)= -b^3 + 9b^2 + (4b - 27b) + (-12 + 27)
=−b3+9b2−23b+15= -b^3 + 9b^2 - 23b + 15

3. 最終的な答え

−b3+9b2−23b+15-b^3 + 9b^2 - 23b + 15

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