$y$ は $x$ の1次関数であり、変化の割合（傾き）が $3$ で、 $x=2$ のとき $y=7$ となる直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の1次関数であり、変化の割合（傾き）が $3$ で、 $x=2$ のとき $y=7$ となる直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

1次関数は一般的に $y = ax + b$ という形で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

問題文より、変化の割合（傾き）が $3$ であると分かっているので、$a=3$ を代入すると、

$y = 3x + b$

となります。

次に、$x=2$ のとき $y=7$ であるという条件から、$x$ と $y$ にそれぞれ $2$ と $7$ を代入します。

$7 = 3 \times 2 + b$

これを解いて $b$ を求めます。

$7 = 6 + b$

$b = 7 - 6$

$b = 1$

したがって、$b=1$ であることがわかります。

これを $y = 3x + b$ に代入すると、求める直線の式は $y = 3x + 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 3x + 1$