(3) 7人の生徒の体重の中央値を求める。 (4) ある商品の6店舗における価格の第1四分位数と第3四分位数を求める。 (5) 与えられたデータの分散を求める。 (6) 2つの変量x, yの散布図から、xとyの相関係数に最も近い値を選ぶ。

1. 問題の内容

(3) 7人の生徒の体重の中央値を求める。

(4) ある商品の6店舗における価格の第1四分位数と第3四分位数を求める。

(5) 与えられたデータの分散を求める。

(6) 2つの変量x, yの散布図から、xとyの相関係数に最も近い値を選ぶ。

2. 解き方の手順

(3)

まず、体重を小さい順に並べ替える。

47, 49, 52, 58, 60, 61, 70

データ数が7なので、中央値は4番目の値となる。

中央値 = 58

(4)

まず、価格を小さい順に並べ替える。

380, 398, 400, 410, 418, 420

データ数は6なので、

第1四分位数は、小さい方から $6 \times \frac{1}{4} = 1.5$ 番目の値となるので、1番目と2番目の平均値をとる。

第1四分位数 = $\frac{380 + 398}{2} = \frac{778}{2} = 389$

第3四分位数は、小さい方から $6 \times \frac{3}{4} = 4.5$ 番目の値となるので、4番目と5番目の平均値をとる。

第3四分位数 = $\frac{410 + 418}{2} = \frac{828}{2} = 414$

(5)

まず、平均値を求める。

平均値 = $\frac{12 + 17 + 11 + 20 + 15}{5} = \frac{75}{5} = 15$

次に、分散を求める。

分散 = $\frac{(12-15)^2 + (17-15)^2 + (11-15)^2 + (20-15)^2 + (15-15)^2}{5}$

= $\frac{(-3)^2 + (2)^2 + (-4)^2 + (5)^2 + (0)^2}{5}$

= $\frac{9 + 4 + 16 + 25 + 0}{5} = \frac{54}{5} = 10.8$

(6)

散布図を見ると、xが増加するとyも増加する傾向が見られるので、正の相関がある。

また、点がほぼ一直線上に並んでいるので、相関は強い。

したがって、相関係数は0.9に最も近い。

3. 最終的な答え

(3) 58

(4) 第1四分位数: 389, 第3四分位数: 414

(5) 10.8

(6) 0.9