AからFの6つの病院の病床数が与えられており、以下の2つの問いに答える。(1)病床数の中央値を求める。(2)病床数の分散に最も近い値を求める。

1. 問題の内容

AからFの6つの病院の病床数が与えられており、以下の2つの問いに答える。(1)病床数の中央値を求める。(2)病床数の分散に最も近い値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 中央値を求める。

まず、病床数を小さい順に並べる。

150, 200, 250, 300, 400, 500

データ数が偶数なので、中央2つの値（250と300）の平均を計算する。

$(250 + 300) / 2 = 275$

(2) 分散を求める。

まず、平均値を求める。

平均値 = $(500 + 300 + 200 + 400 + 250 + 150) / 6 = 1800 / 6 = 300$

次に、各データの偏差の二乗を計算する。

$(500 - 300)^2 = 200^2 = 40000$

$(300 - 300)^2 = 0^2 = 0$

$(200 - 300)^2 = (-100)^2 = 10000$

$(400 - 300)^2 = 100^2 = 10000$

$(250 - 300)^2 = (-50)^2 = 2500$

$(150 - 300)^2 = (-150)^2 = 22500$

これらの合計を計算する。

$40000 + 0 + 10000 + 10000 + 2500 + 22500 = 85000$

分散は、偏差の二乗の合計をデータ数で割ったものである。

分散 = $85000 / 6 = 14166.666...$

与えられた選択肢の中で最も近い値は14200である。

3. 最終的な答え

(1) イ 275床

(2) オ 14200