与えられた数列の一般項 $a_n$ を求める問題です。 (1) 初項1, 公差4の等差数列 (2) 初項13, 公差-3の等差数列 (3) 初項4, 公比3の等比数列 (4) 初項5, 公比1/2の等比数列

1. 問題の内容

与えられた数列の一般項 $a_n$ を求める問題です。

(1) 初項1, 公差4の等差数列

(2) 初項13, 公差-3の等差数列

(3) 初項4, 公比3の等比数列

(4) 初項5, 公比1/2の等比数列

2. 解き方の手順

(1) 初項 $a$, 公差 $d$ の等差数列の一般項は $a_n = a + (n-1)d$ で与えられます。

初項1, 公差4なので、

$a_n = 1 + (n-1)4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3$

(2) 初項 $a$, 公差 $d$ の等差数列の一般項は $a_n = a + (n-1)d$ で与えられます。

初項13, 公差-3なので、

$a_n = 13 + (n-1)(-3) = 13 - 3n + 3 = 16 - 3n$

(3) 初項 $a$, 公比 $r$ の等比数列の一般項は $a_n = ar^{n-1}$ で与えられます。

初項4, 公比3なので、

$a_n = 4 \cdot 3^{n-1}$

(4) 初項 $a$, 公比 $r$ の等比数列の一般項は $a_n = ar^{n-1}$ で与えられます。

初項5, 公比1/2なので、

$a_n = 5 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1}$

3. 最終的な答え

(1) $a_n = 4n - 3$

(2) $a_n = 16 - 3n$

(3) $a_n = 4 \cdot 3^{n-1}$

(4) $a_n = 5 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1}$