多項式 $A$ と $B$ が与えられており、$A + B$ を計算します。 $A = 8 + 6x - 2x^2$ $B = -5 - 2x + 5x^2$

1. 問題の内容

多項式 $A$ と $B$ が与えられており、$A + B$ を計算します。

$A = 8 + 6x - 2x^2$

$B = -5 - 2x + 5x^2$

2. 解き方の手順

$A + B$ を計算するには、$A$ と $B$ の各項を足し合わせます。

$A + B = (8 + 6x - 2x^2) + (-5 - 2x + 5x^2)$

$A + B = 8 + 6x - 2x^2 - 5 - 2x + 5x^2$

同類項をまとめます。定数項、$x$ の項、$x^2$ の項をそれぞれ計算します。

定数項: $8 - 5 = 3$

$x$ の項: $6x - 2x = 4x$

$x^2$ の項: $-2x^2 + 5x^2 = 3x^2$

したがって、$A + B = 3 + 4x + 3x^2$

通常、$x^2$ の項を最初に書くので、$A + B = 3x^2 + 4x + 3$ となります。

3. 最終的な答え

$3x^2 + 4x + 3$