$3x^2y - 6xy^2 + 15xy$ を因数分解し、空欄を埋めなさい。すなわち、$ \boxed{シ} xy(x - \boxed{ス}y + \boxed{セ}) $ の $\boxed{シ} $, $\boxed{ス} $, $\boxed{セ}$ を求めます。

1. 問題の内容

$3x^2y - 6xy^2 + 15xy$ を因数分解し、空欄を埋めなさい。すなわち、$\boxed{シ} xy(x - \boxed{ス}y + \boxed{セ})$ の $\boxed{シ}$, $\boxed{ス}$, $\boxed{セ}$ を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式 $3x^2y - 6xy^2 + 15xy$ を因数分解します。まず、各項に共通な因子を見つけます。各項は $3xy$ で割り切れるので、共通因子は $3xy$ です。

$3x^2y - 6xy^2 + 15xy = 3xy(x - 2y + 5)$

したがって、

$3x^2y - 6xy^2 + 15xy = \boxed{3}xy(x - \boxed{2}y + \boxed{5})$

となります。

3. 最終的な答え

シ: 3

ス: 2

セ: 5