$(\sqrt{5} + 2)^2$ を計算し、「ウ + エ $\sqrt{オ}$」の形に表す問題です。

代数学展開平方根計算
2025/8/11

1. 問題の内容

(5+2)2(\sqrt{5} + 2)^2 を計算し、「ウ + エ \sqrt{オ}」の形に表す問題です。

2. 解き方の手順

(5+2)2(\sqrt{5} + 2)^2 を展開します。
(5+2)2=(5)2+252+22(\sqrt{5} + 2)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2
=5+45+4= 5 + 4\sqrt{5} + 4
=9+45= 9 + 4\sqrt{5}
したがって、
ウ = 9
エ = 4
オ = 5

3. 最終的な答え

ウ = 9
エ = 4
オ = 5

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