与えられた式 $(2x^2 - 4x - 1)(2x + 3)$ を展開せよ。

代数学多項式の展開代数
2025/8/11

1. 問題の内容

与えられた式 (2x24x1)(2x+3)(2x^2 - 4x - 1)(2x + 3) を展開せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。
(2x24x1)(2x+3)=2x2(2x+3)4x(2x+3)1(2x+3)(2x^2 - 4x - 1)(2x + 3) = 2x^2(2x + 3) - 4x(2x + 3) - 1(2x + 3)
=4x3+6x28x212x2x3= 4x^3 + 6x^2 - 8x^2 - 12x - 2x - 3
=4x3+(6x28x2)+(12x2x)3= 4x^3 + (6x^2 - 8x^2) + (-12x - 2x) - 3
=4x32x214x3= 4x^3 - 2x^2 - 14x - 3

3. 最終的な答え

4x32x214x34x^3 - 2x^2 - 14x - 3

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