$A = 3x^2 - x + 2$、 $B = x^2 + 3x - 5$ のとき、$A - B$ を計算し、$Ax^2 - Ox + C$ の形式で表したときの $A$, $O$, $C$ を求める問題です。

代数学多項式式の計算展開整理
2025/8/11

1. 問題の内容

A=3x2x+2A = 3x^2 - x + 2B=x2+3x5B = x^2 + 3x - 5 のとき、ABA - B を計算し、Ax2Ox+CAx^2 - Ox + C の形式で表したときの AA, OO, CC を求める問題です。

2. 解き方の手順

ABA - B を計算します。
AB=(3x2x+2)(x2+3x5)A - B = (3x^2 - x + 2) - (x^2 + 3x - 5)
AB=3x2x+2x23x+5A - B = 3x^2 - x + 2 - x^2 - 3x + 5
AB=(3x2x2)+(x3x)+(2+5)A - B = (3x^2 - x^2) + (-x - 3x) + (2 + 5)
AB=2x24x+7A - B = 2x^2 - 4x + 7
従って、A=2A = 2, O=4O = 4, C=7C = 7 となります。

3. 最終的な答え

工: 2
オ: 4
カ: 7

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