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多項式 $x^3 - 2y^2 + 5x + y - 4$ について、$y$ に着目したとき、この多項式は何次式であるか、また定数項は何かを答える問題です。

代数学多項式次数定数項
2025/8/11

1. 問題の内容

多項式 x3−2y2+5x+y−4x^3 - 2y^2 + 5x + y - 4 について、yy に着目したとき、この多項式は何次式であるか、また定数項は何かを答える問題です。

2. 解き方の手順

yy に着目するということは、yy を変数として、それ以外の文字は定数として扱います。
* 多項式の次数について
与えられた多項式 x3−2y2+5x+y−4x^3 - 2y^2 + 5x + y - 4 において、yy の次数が最も高い項は −2y2-2y^2 であり、その次数は 2 です。したがって、この多項式は yy について 2 次式です。
* 定数項について
yy を含まない項が定数項となります。与えられた多項式 x3−2y2+5x+y−4x^3 - 2y^2 + 5x + y - 4 において、yy を含まない項は x3x^3, 5x5x, −4-4 です。したがって、定数項は x3+5x−4x^3 + 5x - 4 となります。

3. 最終的な答え

ア：2次式
イ：③ x3+5x−4x^3 + 5x - 4

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