与えられた式 $(x+2y)^2 - 2(x+2y) - 8$ を因数分解し、$(x + \Box y + \Box)(x + \Box y - \Box)$ の形に当てはまるように空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2y)^2 - 2(x+2y) - 8$ を因数分解し、$(x + \Box y + \Box)(x + \Box y - \Box)$ の形に当てはまるように空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x+2y = A$ とおきます。すると、与えられた式は $A^2 - 2A - 8$ となります。

この式を因数分解します。

$A^2 - 2A - 8 = (A - 4)(A + 2)$

次に、$A$ を $x+2y$ に戻します。

$(A - 4)(A + 2) = (x + 2y - 4)(x + 2y + 2)$

よって、$(x + 2y - 4)(x + 2y + 2)$ となります。

この式を問題文の $(x + \Box y + \Box)(x + \Box y - \Box)$ の形に当てはめると、

$(x + 2y + 2)(x + 2y - 4)$ となります。

3. 最終的な答え

与えられた形式に合わせると以下のようになります。

- 二: 2

- ヌ: 2

- ネ: 2

- ノ: 4