与えられた連立不等式 $\begin{cases} 5x > x + 4 \\ x + 3 > 3x - 5 \end{cases}$ の解を求め、解が $ケ < x < コ$ の形で表されるとき、$ケ$と$コ$に当てはまる値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases} 5x > x + 4 \\ x + 3 > 3x - 5 \end{cases}$

の解を求め、解が $ケ < x < コ$ の形で表されるとき、$ケ$と$コ$に当てはまる値を求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式：

$5x > x + 4$

$5x - x > 4$

$4x > 4$

$x > 1$

2つ目の不等式：

$x + 3 > 3x - 5$

$x - 3x > -5 - 3$

$-2x > -8$

$x < 4$

したがって、連立不等式の解は $1 < x < 4$ となります。

3. 最終的な答え

$ケ = 1$

$コ = 4$