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多項式 $A = 4x^2 - 4 - x$ と $B = 8x - 6 + 3x^2$ が与えられたとき、$2A - B$ を計算する問題です。

代数学多項式計算代数式
2025/8/10

1. 問題の内容

多項式 A=4x2−4−xA = 4x^2 - 4 - x と B=8x−6+3x2B = 8x - 6 + 3x^2 が与えられたとき、2A−B2A - B を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、2A2A を計算します。
2A=2(4x2−4−x)=8x2−8−2x2A = 2(4x^2 - 4 - x) = 8x^2 - 8 - 2x
次に、2A−B2A - B を計算します。
2A−B=(8x2−8−2x)−(8x−6+3x2)2A - B = (8x^2 - 8 - 2x) - (8x - 6 + 3x^2)
=8x2−8−2x−8x+6−3x2= 8x^2 - 8 - 2x - 8x + 6 - 3x^2
=(8x2−3x2)+(−2x−8x)+(−8+6)= (8x^2 - 3x^2) + (-2x - 8x) + (-8 + 6)
=5x2−10x−2= 5x^2 - 10x - 2

3. 最終的な答え

5x2−10x−25x^2 - 10x - 2

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