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多項式 $A = 3x^2 - 3 + 8x$ と $B = 4 - 8x - 5x^2$ が与えられています。$A - 2B$ を計算しなさい。

代数学多項式代数計算式の計算
2025/8/10

1. 問題の内容

多項式 A=3x2−3+8xA = 3x^2 - 3 + 8x と B=4−8x−5x2B = 4 - 8x - 5x^2 が与えられています。A−2BA - 2B を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、2B2B を計算します。
2B=2(4−8x−5x2)=8−16x−10x22B = 2(4 - 8x - 5x^2) = 8 - 16x - 10x^2
次に、A−2BA - 2B を計算します。
A−2B=(3x2−3+8x)−(8−16x−10x2)A - 2B = (3x^2 - 3 + 8x) - (8 - 16x - 10x^2)
A−2B=3x2−3+8x−8+16x+10x2A - 2B = 3x^2 - 3 + 8x - 8 + 16x + 10x^2
A−2B=(3x2+10x2)+(8x+16x)+(−3−8)A - 2B = (3x^2 + 10x^2) + (8x + 16x) + (-3 - 8)
A−2B=13x2+24x−11A - 2B = 13x^2 + 24x - 11

3. 最終的な答え

13x2+24x−1113x^2 + 24x - 11

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