多項式 $A = 3 - 6x - 2x^2$ と $B = 5x - 4 + 4x^2$ が与えられたとき、$A - 4B$ を計算する。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3 - 6x - 2x^2$ と $B = 5x - 4 + 4x^2$ が与えられたとき、$A - 4B$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、$4B$ を計算する。

$4B = 4(5x - 4 + 4x^2) = 20x - 16 + 16x^2$

次に、$A - 4B$ を計算する。

$A - 4B = (3 - 6x - 2x^2) - (20x - 16 + 16x^2)$

$A - 4B = 3 - 6x - 2x^2 - 20x + 16 - 16x^2$

$A - 4B = (3 + 16) + (-6x - 20x) + (-2x^2 - 16x^2)$

$A - 4B = 19 - 26x - 18x^2$

$A - 4B = -18x^2 - 26x + 19$

3. 最終的な答え

$-18x^2 - 26x + 19$