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多項式 $A = 3 - 4x^2 + 4x$ と $B = 2x - 3 + 2x^2$ が与えられています。$3A - 2B$ を計算してください。

代数学多項式式の計算展開同類項
2025/8/10

1. 問題の内容

多項式 A=3−4x2+4xA = 3 - 4x^2 + 4x と B=2x−3+2x2B = 2x - 3 + 2x^2 が与えられています。3A−2B3A - 2B を計算してください。

2. 解き方の手順

まず、3A3A を計算します。
3A=3(3−4x2+4x)=9−12x2+12x3A = 3(3 - 4x^2 + 4x) = 9 - 12x^2 + 12x
次に、2B2B を計算します。
2B=2(2x−3+2x2)=4x−6+4x22B = 2(2x - 3 + 2x^2) = 4x - 6 + 4x^2
最後に、3A−2B3A - 2B を計算します。
3A−2B=(9−12x2+12x)−(4x−6+4x2)3A - 2B = (9 - 12x^2 + 12x) - (4x - 6 + 4x^2)
=9−12x2+12x−4x+6−4x2= 9 - 12x^2 + 12x - 4x + 6 - 4x^2
=(−12x2−4x2)+(12x−4x)+(9+6)= (-12x^2 - 4x^2) + (12x - 4x) + (9 + 6)
=−16x2+8x+15= -16x^2 + 8x + 15

3. 最終的な答え

−16x2+8x+15-16x^2 + 8x + 15

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