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多項式 $A = 2 - 4x + x^2$ と $B = 3x - 4 + 2x^2$ が与えられています。$A - 3B$ を計算する必要があります。

代数学多項式式の計算展開
2025/8/10

1. 問題の内容

多項式 A=2−4x+x2A = 2 - 4x + x^2 と B=3x−4+2x2B = 3x - 4 + 2x^2 が与えられています。A−3BA - 3B を計算する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、3B3B を計算します。
3B=3(3x−4+2x2)=9x−12+6x23B = 3(3x - 4 + 2x^2) = 9x - 12 + 6x^2
次に、A−3BA - 3B を計算します。
A−3B=(2−4x+x2)−(9x−12+6x2)A - 3B = (2 - 4x + x^2) - (9x - 12 + 6x^2)
=2−4x+x2−9x+12−6x2= 2 - 4x + x^2 - 9x + 12 - 6x^2
=(2+12)+(−4x−9x)+(x2−6x2)= (2 + 12) + (-4x - 9x) + (x^2 - 6x^2)
=14−13x−5x2= 14 - 13x - 5x^2
=−5x2−13x+14= -5x^2 - 13x + 14

3. 最終的な答え

−5x2−13x+14-5x^2 - 13x + 14

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