円周上に5点A, B, C, D, Eがあり、弧AB = 弧BC = 弧CD = 弧DE = 弧EA である。このとき、$\angle x$ の大きさを求める。

1. 問題の内容

円周上に5点A, B, C, D, Eがあり、弧AB = 弧BC = 弧CD = 弧DE = 弧EA である。このとき、$\angle x$ の大きさを求める。

2. 解き方の手順

円周を5等分しているので、1つの弧に対応する中心角は $360^\circ / 5 = 72^\circ$ である。

弧BCと弧CDに対応する中心角はそれぞれ$72^\circ$である。よって、弧BCDに対応する中心角は$72^\circ + 72^\circ = 144^\circ$となる。

$\angle x$は弧BCDに対する円周角なので、$\angle x = 144^\circ / 2 = 72^\circ$である。

3. 最終的な答え

72