問題は、直角三角形に関する三平方の定理とその逆を完成させることです。

1. 問題の内容

問題は、直角三角形に関する三平方の定理とその逆を完成させることです。

2. 解き方の手順

(1) $\angle C = 90^\circ$ならば、$a^2 + b^2 =$ [ ] を完成させます。これは、三平方の定理そのものです。直角三角形において、直角に対する辺（斜辺）の長さの2乗は、他の2辺の長さの2乗の和に等しいので、$a^2 + b^2 = c^2$となります。

(2) $a^2 + b^2 = c^2$ならば、$\angle C =$ [ ] を完成させます。これは三平方の定理の逆です。三角形の3辺の長さ$a, b, c$が$a^2 + b^2 = c^2$を満たすとき、この三角形は$C$を直角とする直角三角形となります。したがって、$\angle C = 90^\circ$となります。

3. 最終的な答え

$a^2 + b^2 = c^2$

$\angle C = 90^\circ$