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上底が $a$ cm、下底が $b$ cm、高さが $h$ cmの台形の面積を $S$ cm$^2$ とするとき、高さ $h$ を $a$, $b$, $S$ を使って表す問題です。

幾何学台形面積公式代数
2025/6/19

1. 問題の内容

上底が aa cm、下底が bb cm、高さが hh cmの台形の面積を SS cm2^2 とするとき、高さ hh を aa, bb, SS を使って表す問題です。

2. 解き方の手順

台形の面積の公式は
S=12(a+b)hS = \frac{1}{2} (a+b)h
です。ここで、高さ hh を求めたいので、この式を hh について解きます。
まず、両辺に2をかけます。
2S=(a+b)h2S = (a+b)h
次に、両辺を (a+b)(a+b) で割ります。
h=2Sa+bh = \frac{2S}{a+b}
これで、hh を aa, bb, SS を使って表すことができました。

3. 最終的な答え

h=2Sa+bh = \frac{2S}{a+b}

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