ある品物を仕入れ、定価をつけたが売れなかった。定価の15%引きで売ると550円の利益があり、定価の12%引きで売ると640円の利益がある。この品物の定価を求める。

1. 問題の内容

ある品物を仕入れ、定価をつけたが売れなかった。定価の15%引きで売ると550円の利益があり、定価の12%引きで売ると640円の利益がある。この品物の定価を求める。

2. 解き方の手順

まず、定価の15%引きと12%引きの差が、利益の差にどのように影響するかを考える。

15%引きと12%引きの差は、15% - 12% = 3% である。

利益の差は、640円 - 550円 = 90円 である。

つまり、定価の3%が90円にあたることがわかる。

定価を$x$とすると、$0.03x = 90$となる。

この式を解いて定価$x$を求める。

$0.03x = 90$

$x = \frac{90}{0.03} = \frac{9000}{3} = 3000$

3. 最終的な答え

この品物の定価は3000円です。