ある商品の仕入れ値にその75%の利益をのせて定価を付けました。この商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得ました。このとき、仕入れ値を求める問題です。

1. 問題の内容

ある商品の仕入れ値にその75%の利益をのせて定価を付けました。この商品を定価の40%引きで売ったところ、48円の利益を得ました。このとき、仕入れ値を求める問題です。

2. 解き方の手順

仕入れ値を $x$ 円とします。

定価は、仕入れ値に75%の利益をのせたものなので、

$定価 = x + 0.75x = 1.75x$

定価の40%引きで売った値段は、

$売値 = 定価 - 0.4 \times 定価 = 0.6 \times 定価 = 0.6 \times 1.75x = 1.05x$

売値は仕入れ値に48円の利益を足したものなので、

$売値 = x + 48$

したがって、

$1.05x = x + 48$

$0.05x = 48$

$x = \frac{48}{0.05} = \frac{4800}{5} = 960$

3. 最終的な答え

960 円