全体集合$U$は36以下の自然数全体、集合$A$は3の倍数全体、集合$B$は4の倍数全体とするとき、$n(A \cup B)$、つまり$A$と$B$の和集合の要素の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

全体集合$U$は36以下の自然数全体、集合$A$は3の倍数全体、集合$B$は4の倍数全体とするとき、$n(A \cup B)$、つまり$A$と$B$の和集合の要素の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$n(A)$、$n(B)$、$n(A \cap B)$を求めます。

$A$は36以下の3の倍数なので、$A = \{3, 6, 9, \dots, 36\}$。$n(A) = 36/3 = 12$

$B$は36以下の4の倍数なので、$B = \{4, 8, 12, \dots, 36\}$。$n(B) = 36/4 = 9$

$A \cap B$は3の倍数かつ4の倍数なので、12の倍数。$A \cap B = \{12, 24, 36\}$。$n(A \cap B) = 3$

次に、和集合の要素の個数を求める公式を使います。

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

上記で求めた値を代入すると、

$n(A \cup B) = 12 + 9 - 3 = 18$

3. 最終的な答え

18