全体集合$U$は30の正の約数の集合、$A$は3の倍数の集合、$B$は5の倍数の集合であるとき、$n(A \cup B)$を求める問題です。$n(A \cup B)$は、$A$と$B$の和集合の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

全体集合$U$は30の正の約数の集合、$A$は3の倍数の集合、$B$は5の倍数の集合であるとき、$n(A \cup B)$を求める問題です。$n(A \cup B)$は、$A$と$B$の和集合の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

まず、$U$, $A$, $B$ の要素を具体的に列挙します。

$U = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}$

$A = \{3, 6, 15, 30\}$

$B = \{5, 10, 15, 30\}$

次に、$A \cup B$を求めます。$A \cup B$は、$A$と$B$の少なくとも一方に属する要素の集合です。

$A \cup B = \{3, 5, 6, 10, 15, 30\}$

最後に、$n(A \cup B)$を求めます。$n(A \cup B)$は、$A \cup B$の要素の個数です。

$n(A \cup B) = 6$

3. 最終的な答え

6