11%の食塩水に水150gを加えたところ、濃度が5%になった。水を加える前の元の食塩水の量を求める問題です。

1. 問題の内容

11%の食塩水に水150gを加えたところ、濃度が5%になった。水を加える前の元の食塩水の量を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、元の食塩水の量を $x$ gとします。

食塩の量は変わらないので、

元の食塩水に含まれる食塩の量と、水を加えた後の食塩水に含まれる食塩の量は等しいです。

元の食塩水に含まれる食塩の量は $0.11x$ gです。

水を加えた後の食塩水の量は $(x + 150)$ gで、濃度は5%なので、食塩の量は $0.05(x + 150)$ gです。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$0.11x = 0.05(x + 150)$

これを解きます。

$0.11x = 0.05x + 7.5$

$0.11x - 0.05x = 7.5$

$0.06x = 7.5$

$x = \frac{7.5}{0.06}$

$x = \frac{750}{6}$

$x = 125$

3. 最終的な答え

水を加える前の元の食塩水の量は125gです。