与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{2y-1}{3} = 1 \\ \frac{x+1}{3} + y = -5 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{x}{2} - \frac{2y-1}{3} = 1 \\

\frac{x+1}{3} + y = -5

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式を整理します。

1つ目の式を整理します。両辺に6を掛けて分母を払います。

$6(\frac{x}{2} - \frac{2y-1}{3}) = 6(1)$

$3x - 2(2y-1) = 6$

$3x - 4y + 2 = 6$

$3x - 4y = 4$　(1)

2つ目の式を整理します。両辺に3を掛けて分母を払います。

$3(\frac{x+1}{3} + y) = 3(-5)$

$x+1 + 3y = -15$

$x + 3y = -16$　(2)

(2)の式から $x = -3y - 16$ を得ます。これを(1)の式に代入します。

$3(-3y-16) - 4y = 4$

$-9y - 48 - 4y = 4$

$-13y = 52$

$y = -4$

$y = -4$ を (2) の式に代入して $x$ を求めます。

$x + 3(-4) = -16$

$x - 12 = -16$

$x = -4$

3. 最終的な答え

$x = -4$

$y = -4$