花束を何人かで共同購入する。小サイズの花束を購入する場合、1人1000円ずつ集めると750円余る。小サイズの2倍の値段の大サイズの花束を購入する場合、1人1800円ずつ集めると300円余る。花束を購入する人数を求める。

1. 問題の内容

花束を何人かで共同購入する。小サイズの花束を購入する場合、1人1000円ずつ集めると750円余る。小サイズの2倍の値段の大サイズの花束を購入する場合、1人1800円ずつ集めると300円余る。花束を購入する人数を求める。

2. 解き方の手順

花束を購入する人数を $x$ 人とする。

小サイズの花束の値段を $S$ 円とする。

大サイズの花束の値段を $L$ 円とする。

小サイズの花束を購入する場合、1人1000円ずつ集めると750円余るので、

$1000x = S + 750$

$S = 1000x - 750$

大サイズの花束を購入する場合、1人1800円ずつ集めると300円余るので、

$1800x = L + 300$

$L = 1800x - 300$

大サイズの花束の値段は小サイズの2倍なので、

$L = 2S$

上記3つの式から $x$ を求める。

$L = 2S$ より

$1800x - 300 = 2(1000x - 750)$

$1800x - 300 = 2000x - 1500$

$200x = 1200$

$x = 6$

3. 最終的な答え

6人