$\sum_{k=1}^{n} (2k-1)$ を項の和の形で書き表してください。

1. 問題の内容

$\sum_{k=1}^{n} (2k-1)$ を項の和の形で書き表してください。

2. 解き方の手順

$\sum_{k=1}^{n} (2k-1)$ は、$k=1$ から $k=n$ までの $(2k-1)$ の和を表します。

これを書き下すと、以下のようになります。

$(2(1)-1) + (2(2)-1) + (2(3)-1) + \cdots + (2(n)-1)$

これを整理すると、

$1 + 3 + 5 + \cdots + (2n-1)$

3. 最終的な答え

$1 + 3 + 5 + \cdots + (2n-1)$