1個130円のみかんと1個120円のりんごを合わせて13個買い、840円支払った。みかんとりんごをそれぞれ何個ずつ買ったのか求める問題です。

1. 問題の内容

1個130円のみかんと1個120円のりんごを合わせて13個買い、840円支払った。みかんとりんごをそれぞれ何個ずつ買ったのか求める問題です。

2. 解き方の手順

みかんの個数を $x$ 個とすると、りんごの個数は $13 - x$ 個となる。

代金の合計は840円なので、次のような方程式が立てられる。

$130x + 120(13 - x) = 840$

この方程式を解く。

まず、括弧を展開する。

$130x + 1560 - 120x = 840$

次に、同類項をまとめる。

$10x + 1560 = 840$

$10x = 840 - 1560$

$10x = -720$

$x = -72$

計算が間違っているようなので確認します。

みかんとりんごの個数をそれぞれ求める問題なので、連立方程式を利用して解いてみます。

みかんの個数を $x$ 個、りんごの個数を $y$ 個とします。

個数の合計は13個なので、

$x + y = 13$

代金の合計は840円なので、

$130x + 120y = 840$

という連立方程式が立てられます。

まず、最初の式から $y$ を $x$ で表します。

$y = 13 - x$

この式を二番目の式に代入します。

$130x + 120(13 - x) = 840$

$130x + 1560 - 120x = 840$

$10x = 840 - 1560$

$10x = -720$

$x = -72$

やはり計算が間違っています。問題文を再度確認したところ、「840円支払った」ではなく、「840円支払った」とは書いておらず、「みかんとりんごを合わせて13個買い、840円支払った」と書いているだけなので、みかんとりんごを両方買ったとは限らない。なので、みかんのみを買った場合、りんごのみを買った場合、両方を買った場合で考えてみる。

みかんのみを買った場合、

$130x=840$となるxを求める。

$x = 840/130=84/13$

これは整数ではないため、みかんのみを買った場合ではない。

りんごのみを買った場合、

$120x=840$となるxを求める。

$x = 840/120=84/12=7$

この場合、りんごを7個買ったことになる。

問題文には、「合わせて13個買い、840円支払った」と書かれており、りんごのみを買ったとは書いていない。

みかんの値段を100円、りんごの値段を60円として考えると、

100x + 60(13 - x)=840

100x + 780 -60x = 840

40x = 60

x= 3/2

これも整数ではない。

1個130円のみかんと1個120円のりんごを合わせて13個買い、代金の合計が840円の場合、13個全部を買うことはできない。

問題文に不備がある可能性があります。

3. 最終的な答え

問題文に不備があるため、解けません。