初項が3、末項が17、項数が10の等差数列の和を求める問題です。

算数等差数列数列の和
2025/8/10

1. 問題の内容

初項が3、末項が17、項数が10の等差数列の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の和を求める公式を使います。等差数列の初項を a1a_1、末項を ana_n、項数を nn とすると、等差数列の和 SnS_n は以下の式で表されます。
Sn=n(a1+an)2S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}
この問題では、a1=3a_1 = 3an=17a_n = 17n=10n = 10 です。これらの値を公式に代入して計算します。
S10=10(3+17)2S_{10} = \frac{10(3 + 17)}{2}
S10=10×202S_{10} = \frac{10 \times 20}{2}
S10=2002S_{10} = \frac{200}{2}
S10=100S_{10} = 100

3. 最終的な答え

100

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