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画像に描かれた直線 $l$ と直線 $m$ の式を求めます。

幾何学直線傾きy切片一次関数
2025/8/10

1. 問題の内容

画像に描かれた直線 ll と直線 mm の式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、直線 mm の式を求めます。直線 mm は (2,3)(2, 3) と (0,−6)(0, -6) を通ります。
直線の傾きは、m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} で求められます。
m=3−(−6)2−0=92m = \frac{3 - (-6)}{2 - 0} = \frac{9}{2}
y=mx+by = mx + b に (0,−6)(0, -6) を代入すると、
−6=92(0)+b-6 = \frac{9}{2} (0) + b
b=−6b = -6
したがって、直線 mm の式は y=92x−6y = \frac{9}{2} x - 6 です。
次に、直線 ll の式を求めます。直線 ll は (−4,0)(-4, 0) と (0,−6)(0, -6) を通ります。
直線の傾きは、m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} で求められます。
m=−6−00−(−4)=−64=−32m = \frac{-6 - 0}{0 - (-4)} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}
y=mx+by = mx + b に (0,−6)(0, -6) を代入すると、
−6=−32(0)+b-6 = -\frac{3}{2} (0) + b
b=−6b = -6
したがって、直線 ll の式は y=−32x−6y = -\frac{3}{2} x - 6 です。

3. 最終的な答え

直線 mm: y=92x−6y = \frac{9}{2} x - 6
直線 ll: y=−32x−6y = -\frac{3}{2} x - 6

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