与えられた比例式 $(2\pi \times 6) : (2\pi \times 9) = x : 360$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた比例式 $(2\pi \times 6) : (2\pi \times 9) = x : 360$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

比例式の性質 $a : b = c : d$ は $ad = bc$ と同値であることを利用します。

まず、比例式を $x$ について解きます。

$(2\pi \times 6) : (2\pi \times 9) = x : 360$

比例式の外項の積は内項の積に等しいので、以下の式が成り立ちます。

$(2\pi \times 6) \times 360 = (2\pi \times 9) \times x$

$4320\pi = 18\pi x$

両辺を $18\pi$ で割ります。

$x = \frac{4320\pi}{18\pi}$

$x = \frac{4320}{18}$

$x = 240$

3. 最終的な答え

$x = 240$