AB平行CDであり、EGとFGはそれぞれ角BEFと角EFDの二等分線である。このとき、角xの大きさを求める。

幾何学平行線角の二等分線内角の和錯角同位角

2025/8/11

1. 問題の内容

AB平行CDであり、EGとFGはそれぞれ角BEFと角EFDの二等分線である。このとき、角xの大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、平行線の錯角は等しいので、角BEF = 角EFC、角EFD = 角FEBが成り立ちます。

EGは角BEFの二等分線なので、角GEF = 角BEF / 2 です。

FGは角EFDの二等分線なので、角EFG = 角EFD / 2 です。

また、角BEF + 角EFD = 180度（同側内角の和）となるため、角BEF/2 + 角EFD/2 = 90度が成り立ちます。

つまり、角GEF + 角EFG = 90度となります。

三角形EFGの内角の和は180度なので、角GEF + 角EFG + 角EGF = 180度。

90度 + 角EGF = 180度となり、角EGF = 90度。

したがって、x = 角EGF = 90度。

3. 最終的な答え

90度

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