問題104は、与えられた2次関数を $y=(x-p)^2+q$ の形に変形する問題です。 問題105は、与えられた2次関数を $y=a(x-p)^2+q$ の形に変形する問題です。

1. 問題の内容

問題104は、与えられた2次関数を $y=(x-p)^2+q$ の形に変形する問題です。

問題105は、与えられた2次関数を $y=a(x-p)^2+q$ の形に変形する問題です。

2. 解き方の手順

**問題104**

(1) $y=x^2-2x$

平方完成を行います。

$y=(x-1)^2-1$

(2) $y=x^2-8x$

平方完成を行います。

$y=(x-4)^2-16$

(3) $y=x^2+4x$

平方完成を行います。

$y=(x+2)^2-4$

**問題105**

(1) $y=x^2-2x-2$

平方完成を行います。

$y=(x-1)^2-1-2$

$y=(x-1)^2-3$

(2) $y=x^2+4x+6$

平方完成を行います。

$y=(x+2)^2-4+6$

$y=(x+2)^2+2$

(3) $y=x^2-8x+12$

平方完成を行います。

$y=(x-4)^2-16+12$

$y=(x-4)^2-4$

(4) $y=2x^2-4x-1$

平方完成を行います。

$y=2(x^2-2x)-1$

$y=2(x-1)^2-2-1$

$y=2(x-1)^2-3$

(5) $y=-x^2-6x+10$

平方完成を行います。

$y=-(x^2+6x)+10$

$y=-(x+3)^2+9+10$

$y=-(x+3)^2+19$

(6) $y=-3x^2+12x+8$

平方完成を行います。

$y=-3(x^2-4x)+8$

$y=-3(x-2)^2+12+8$

$y=-3(x-2)^2+20$

(7) $y=x^2+3x+1$

平方完成を行います。

$y=(x+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+1$

$y=(x+\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}$

(8) $y=-3x^2+3x+1$

平方完成を行います。

$y=-3(x^2-x)+1$

$y=-3(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}+1$

$y=-3(x-\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}$

3. 最終的な答え

**問題104**

(1) $y=(x-1)^2-1$

(2) $y=(x-4)^2-16$

(3) $y=(x+2)^2-4$

**問題105**

(1) $y=(x-1)^2-3$

(2) $y=(x+2)^2+2$

(3) $y=(x-4)^2-4$

(4) $y=2(x-1)^2-3$

(5) $y=-(x+3)^2+19$

(6) $y=-3(x-2)^2+20$

(7) $y=(x+\frac{3}{2})^2-\frac{5}{4}$

(8) $y=-3(x-\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}$