2次方程式 $2x^2 - 8x + 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - 8x + 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くには、解の公式を使用します。2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 2$, $b = -8$, $c = 1$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(2)(1)}}{2(2)}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8}}{4}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{56}}{4}$

$\sqrt{56}$ は $\sqrt{4 \cdot 14} = 2\sqrt{14}$ と簡略化できるので、

$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{14}}{4}$

分子と分母を2で割ると、

$x = \frac{4 \pm \sqrt{14}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{4 + \sqrt{14}}{2}$, $\frac{4 - \sqrt{14}}{2}$