右の図は比例のグラフである。グラフア、イ、ウの式をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

右の図は比例のグラフである。グラフア、イ、ウの式をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

比例のグラフは $y = ax$ の形で表されます。ここで、$a$ は比例定数です。

* **グラフア:**

グラフアは、点 $(1, 1)$ を通ります。よって、$x = 1, y = 1$ を $y = ax$ に代入すると、

$1 = a \times 1$

$a = 1$

したがって、グラフアの式は $y = x$ です。

* **グラフイ:**

グラフイは、点 $(1, \frac{1}{2})$ を通ります。よって、$x = 1, y = \frac{1}{2}$ を $y = ax$ に代入すると、

$\frac{1}{2} = a \times 1$

$a = \frac{1}{2}$

したがって、グラフイの式は $y = \frac{1}{2}x$ です。

* **グラフウ:**

グラフウは、点 $(1, -1)$ を通ります。よって、$x = 1, y = -1$ を $y = ax$ に代入すると、

$-1 = a \times 1$

$a = -1$

したがって、グラフウの式は $y = -x$ です。

3. 最終的な答え

グラフア: $y = x$

グラフイ: $y = \frac{1}{2}x$

グラフウ: $y = -x$