与えられた2次関数 $y = x^2 - 6x + 7$ のグラフを書き、頂点と軸を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 - 6x + 7$ のグラフを書き、頂点と軸を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数を平方完成させることで、グラフの頂点の座標と軸の方程式を求めます。

ステップ1: 平方完成を行う。

$y = x^2 - 6x + 7$

$y = (x^2 - 6x) + 7$

$y = (x^2 - 6x + 9 - 9) + 7$

$y = (x - 3)^2 - 9 + 7$

$y = (x - 3)^2 - 2$

ステップ2: 頂点の座標を求める。

平方完成された式から、頂点の座標は $(3, -2)$ であることが分かります。

ステップ3: 軸の方程式を求める。

軸は頂点の $x$ 座標を通る直線であるため、軸の方程式は $x = 3$ となります。

ステップ4: グラフを描く。

頂点の座標$(3,-2)$を基に、放物線を描きます。この放物線は、$y=x^2$ のグラフを $x$軸方向に$3$、$y$軸方向に$-2$だけ平行移動したものです。

3. 最終的な答え

頂点の座標: $(3, -2)$

軸の方程式: $x = 3$

グラフ：（グラフは省略します。）