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袋の中に青玉と赤玉が入っており、玉を1つ取り出して青玉が出た回数を記録し、玉を袋に戻すという操作を繰り返す。表に示された試行回数と青玉が出た割合から、袋から玉を1つ取り出したときに青玉が出る確率を推定する。

確率論・統計学確率標本比率確率の推定
2025/8/11

1. 問題の内容

袋の中に青玉と赤玉が入っており、玉を1つ取り出して青玉が出た回数を記録し、玉を袋に戻すという操作を繰り返す。表に示された試行回数と青玉が出た割合から、袋から玉を1つ取り出したときに青玉が出る確率を推定する。

2. 解き方の手順

表をみると、玉を取り出した回数が増えるにつれて、青玉が出る割合は 0.78,0.70,0.68,0.67,0.67,0.670.78, 0.70, 0.68, 0.67, 0.67, 0.67 と変化している。試行回数が多くなるほど、割合は真の値に近づくと考えられる。試行回数が600回, 800回, 1000回と増えるにつれて、割合は 0.670.67 に落ち着いている。したがって、青玉が出る確率はおおよそ 0.670.67 であると推定できる。

3. 最終的な答え

ほぼ 0.67

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