大小2つのサイコロを投げたときに、以下の確率を求めます。 (1) 出た目の数の和が4となる確率 (2) 出た目の数の和が4以下となる確率 (3) 出た目の数の積が12となる確率 (4) 出た目の数の積が12にならない確率

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げたときに、以下の確率を求めます。

(1) 出た目の数の和が4となる確率

(2) 出た目の数の和が4以下となる確率

(3) 出た目の数の積が12となる確率

(4) 出た目の数の積が12にならない確率

2. 解き方の手順

まず、大小2つのサイコロの目の出方の総数を求めます。これは $6 \times 6 = 36$ 通りです。

(1) 出た目の数の和が4となるのは、(1, 3), (2, 2), (3, 1) の3通りです。

したがって、確率は $\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$ です。

(2) 出た目の数の和が4以下となるのは、和が2, 3, 4となる場合です。

和が2となるのは(1, 1)の1通り。

和が3となるのは(1, 2), (2, 1)の2通り。

和が4となるのは(1, 3), (2, 2), (3, 1)の3通り。

合計で $1 + 2 + 3 = 6$ 通りです。

したがって、確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ です。

(3) 出た目の数の積が12となるのは、(2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2) の4通りです。

したがって、確率は $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ です。

(4) 出た目の数の積が12にならない確率を求めます。これは、すべての目の出方から積が12になる場合を除いたものです。

積が12になるのは4通りだったので、積が12にならないのは $36 - 4 = 32$ 通りです。

したがって、確率は $\frac{32}{36} = \frac{8}{9}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{1}{12}$

(2) $\frac{1}{6}$

(3) $\frac{1}{9}$

(4) $\frac{8}{9}$