(1) 3個のサイコロA, B, Cを投げるとき、目の和が5になる出方は何通りありますか？ (2) 0, 1, 2, 3の4個の数字を1個ずつ使ってできる3桁の偶数は何個ありますか？

1. 問題の内容

(1) 3個のサイコロA, B, Cを投げるとき、目の和が5になる出方は何通りありますか？

(2) 0, 1, 2, 3の4個の数字を1個ずつ使ってできる3桁の偶数は何個ありますか？

2. 解き方の手順

(1) 3つのサイコロの出目の和が5になる組み合わせを考えます。

各サイコロの出目は1以上6以下であることに注意します。

以下、A, B, Cの順に出目を記述します。

* 1 + 1 + 3 = 5となる組み合わせ

(1, 1, 3), (1, 3, 1), (3, 1, 1)

* 1 + 2 + 2 = 5となる組み合わせ

(1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1)

上記以外に目の和が5になる組み合わせはありません。

したがって、合計で6通りです。

(2) 3桁の偶数を作るためには、一の位が偶数である必要があります。

使用できる数字は0, 1, 2, 3です。

百の位は0以外の数字が入ります。

一の位に0が入る場合と2が入る場合で場合分けして考えます。

* 一の位が0の場合

一の位が0と決まっているので、残りの数字は1, 2, 3です。

百の位は1, 2, 3のいずれかを選ぶことができるので、3通りです。

十の位は百の位で選んだ数字以外の残りの2つの数字から選ぶことができるので、2通りです。

したがって、3 * 2 = 6通りです。

* 一の位が2の場合

一の位が2と決まっているので、残りの数字は0, 1, 3です。

百の位は0以外の数字を選ぶ必要があるので、1か3のどちらかを選ぶことができ、2通りです。

十の位は、百の位で選んだ数字と2を除いた、残りの2つの数字から選ぶことができるので、2通りです。

したがって、2 * 2 = 4通りです。

上記の2つの場合を合わせると、6 + 4 = 10通りとなります。

3. 最終的な答え

(1) 6通り

(2) 10個