現在の父の年齢は40歳、母の年齢は42歳、子供3人の年齢は14歳、10歳、9歳です。父と母の年齢の和が、子供3人の年齢の和のちょうど2倍になるのは今から何年後かを求める問題です。

1. 問題の内容

現在の父の年齢は40歳、母の年齢は42歳、子供3人の年齢は14歳、10歳、9歳です。父と母の年齢の和が、子供3人の年齢の和のちょうど2倍になるのは今から何年後かを求める問題です。

2. 解き方の手順

今から $x$ 年後に、父と母の年齢の和が子供3人の年齢の和の2倍になるとします。

$x$ 年後の父の年齢は $40+x$ 歳、母の年齢は $42+x$ 歳、子供3人の年齢はそれぞれ $14+x$ 歳、$10+x$ 歳、$9+x$ 歳になります。

父と母の年齢の和は $(40+x) + (42+x) = 82 + 2x$ 歳です。

子供3人の年齢の和は $(14+x) + (10+x) + (9+x) = 33 + 3x$ 歳です。

問題文より、

$$82 + 2x = 2(33 + 3x)$$

$$82 + 2x = 66 + 6x$$

$$82 - 66 = 6x - 2x$$

$$16 = 4x$$

$$x = \frac{16}{4}$$

$$x = 4$$

3. 最終的な答え

4年後