10人の生徒の数学のテストの結果が与えられています。データの値は30, 32, 38, 40, 40, 42, 44, 46, 46, 50です。このデータの第1四分位数を求める問題です。

1. 問題の内容

10人の生徒の数学のテストの結果が与えられています。データの値は30, 32, 38, 40, 40, 42, 44, 46, 46, 50です。このデータの第1四分位数を求める問題です。

2. 解き方の手順

第1四分位数は、データを小さい順に並べたとき、下から25%に位置する値です。

データ数が10個の場合、第1四分位数は、下から$(10+1) \times 0.25 = 2.75$番目の値になります。

これは、下から2番目の値と3番目の値の間にあることを意味します。

具体的には、下から2番目の値（32）と3番目の値（38）を使い、以下の式で第1四分位数を計算します。

第1四分位数 = 2番目の値 + 0.75 × (3番目の値 - 2番目の値)

第1四分位数 $= 32 + 0.75 \times (38 - 32)$

第1四分位数 $= 32 + 0.75 \times 6$

第1四分位数 $= 32 + 4.5$

第1四分位数 $= 36.5$

3. 最終的な答え

第1四分位数は 36.5 点です。