(1) $y = \sin(\theta - \frac{\pi}{6})$ のグラフを描き、その周期を求めます。 (2) $y = \cos(\theta + \frac{\pi}{3})$ のグラフを描き、その周期を求めます。 (3) $y = \tan(\theta + \frac{\pi}{6})$ のグラフを描き、その周期を求めます。

はい、承知いたしました。画像にある三角関数のグラフと周期に関する問題について、それぞれ解説します。

1. 問題の内容

(1) $y = \sin(\theta - \frac{\pi}{6})$ のグラフを描き、その周期を求めます。

(2) $y = \cos(\theta + \frac{\pi}{3})$ のグラフを描き、その周期を求めます。

(3) $y = \tan(\theta + \frac{\pi}{6})$ のグラフを描き、その周期を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $y = \sin(\theta - \frac{\pi}{6})$

* まず、基本的な正弦関数 $y = \sin \theta$ のグラフを考えます。これは周期が $2\pi$ の関数です。

* $\theta$ が $\theta - \frac{\pi}{6}$ に置き換わっているので、グラフは $\theta$ 軸方向に $\frac{\pi}{6}$ だけ平行移動（右方向への移動）します。

* したがって、グラフは $y = \sin \theta$ のグラフを右に $\frac{\pi}{6}$ だけ移動させたものになります。

* 周期は $2\pi$ で変わりません。

(2) $y = \cos(\theta + \frac{\pi}{3})$

* 基本的な余弦関数 $y = \cos \theta$ のグラフは周期が $2\pi$ です。

* $\theta$ が $\theta + \frac{\pi}{3}$ に置き換わっているので、グラフは $\theta$ 軸方向に $-\frac{\pi}{3}$ だけ平行移動（左方向への移動）します。

* したがって、グラフは $y = \cos \theta$ のグラフを左に $\frac{\pi}{3}$ だけ移動させたものになります。

* 周期は $2\pi$ で変わりません。

(3) $y = \tan(\theta + \frac{\pi}{6})$

* 基本的な正接関数 $y = \tan \theta$ のグラフは周期が $\pi$ です。

* $\theta$ が $\theta + \frac{\pi}{6}$ に置き換わっているので、グラフは $\theta$ 軸方向に $-\frac{\pi}{6}$ だけ平行移動（左方向への移動）します。

* したがって、グラフは $y = \tan \theta$ のグラフを左に $\frac{\pi}{6}$ だけ移動させたものになります。

* 周期は $\pi$ で変わりません。

3. 最終的な答え

(1) $y = \sin(\theta - \frac{\pi}{6})$ の周期: $2\pi$

(2) $y = \cos(\theta + \frac{\pi}{3})$ の周期: $2\pi$

(3) $y = \tan(\theta + \frac{\pi}{6})$ の周期: $\pi$

注：グラフの概形は、それぞれの基本関数を平行移動したものを描いてください。問題文にグラフを描け、と書いてあるので、本来はグラフを描く必要があります。