生徒10人の50点満点の数学のテスト結果が与えられており、第3四分位数を求める問題です。与えられたデータは既に昇順に並んでいます。

1. 問題の内容

生徒10人の50点満点の数学のテスト結果が与えられており、第3四分位数を求める問題です。与えられたデータは既に昇順に並んでいます。

2. 解き方の手順

第3四分位数は、データを小さい順に並べたときに、全体の75%にあたる位置の値です。

データ数が $n$ のとき、第3四分位数は、

$0.75n$ 番目の値となります。データ数が奇数の場合は中央値をそのまま採用し、偶数の場合は中央2つの値の平均を取ります。

今回のデータ数は10なので、 $0.75 \times 10 = 7.5$ となります。

これは整数ではないので、8番目の値を第3四分位数とします。

与えられたデータを小さい順に並べると次のようになります。

30, 32, 38, 40, 40, 42, 44, 46, 46, 50

したがって、8番目の値は46です。

3. 最終的な答え

46