10人の生徒の数学のテストの点数が与えられており、そのデータの四分位範囲を求める問題です。与えられたデータは既に昇順に並んでいます。 点数は以下の通りです。 30, 32, 38, 40, 40, 42, 44, 46, 46, 50

1. 問題の内容

10人の生徒の数学のテストの点数が与えられており、そのデータの四分位範囲を求める問題です。与えられたデータは既に昇順に並んでいます。

点数は以下の通りです。

30, 32, 38, 40, 40, 42, 44, 46, 46, 50

2. 解き方の手順

四分位範囲は、第3四分位数($Q_3$)から第1四分位数($Q_1$)を引いた値です。

まず、$Q_1$を求めます。データの数は10なので、下位50％の中央値が$Q_1$です。下位50％のデータは30, 32, 38, 40, 40です。中央値は38なので、$Q_1 = 38$です。

次に、$Q_3$を求めます。上位50％の中央値が$Q_3$です。上位50％のデータは42, 44, 46, 46, 50です。中央値は46なので、$Q_3 = 46$です。

四分位範囲は、$Q_3 - Q_1$で計算されます。

$Q_3 - Q_1 = 46 - 38 = 8$

3. 最終的な答え

四分位範囲は8点です。