川の流速が毎時2kmである。川の上流にP地点、下流にQ地点がある。ある船がP地点とQ地点の間を往復したところ、上りに15時間、下りに10時間かかった。このとき、船の静水時の速さを求める。

1. 問題の内容

川の流速が毎時2kmである。川の上流にP地点、下流にQ地点がある。ある船がP地点とQ地点の間を往復したところ、上りに15時間、下りに10時間かかった。このとき、船の静水時の速さを求める。

2. 解き方の手順

まず、P地点とQ地点の間の距離を $d$ (km) とします。船の静水時の速さを $v$ (km/時) とします。

上りの速さは $v - 2$ (km/時)なので、

$d = 15(v - 2)$

下りの速さは $v + 2$ (km/時)なので、

$d = 10(v + 2)$

したがって、

$15(v - 2) = 10(v + 2)$

$15v - 30 = 10v + 20$

$5v = 50$

$v = 10$

3. 最終的な答え

毎時(10)km