与えられた式 $9a^2 - 30ab + 25b^2$ を因数分解する問題です。代数学因数分解完全平方式多項式2025/8/111. 問題の内容与えられた式 9a2−30ab+25b29a^2 - 30ab + 25b^29a2−30ab+25b2 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順この式は、完全平方式の形 A2−2AB+B2=(A−B)2A^2 - 2AB + B^2 = (A - B)^2A2−2AB+B2=(A−B)2 に似ていることに気づきます。9a29a^29a2 は (3a)2(3a)^2(3a)2 と表すことができ、25b225b^225b2 は (5b)2(5b)^2(5b)2 と表すことができます。したがって、A=3aA = 3aA=3a 、B=5bB = 5bB=5b と考えると、2AB=2(3a)(5b)=30ab2AB = 2(3a)(5b) = 30ab2AB=2(3a)(5b)=30ab となります。与えられた式は (3a)2−2(3a)(5b)+(5b)2(3a)^2 - 2(3a)(5b) + (5b)^2(3a)2−2(3a)(5b)+(5b)2 と書き直すことができ、これは (3a−5b)2(3a - 5b)^2(3a−5b)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(3a−5b)2(3a - 5b)^2(3a−5b)2