不等式 $5(x-a) \le -2(x-3)$ を解き、$x$ が正の奇数である条件と $x=1$ を満たす $a$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $5(x-a) \le -2(x-3)$ を解き、$x$ が正の奇数である条件と $x=1$ を満たす $a$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を解きます。

$5(x-a) \le -2(x-3)$

$5x - 5a \le -2x + 6$

$5x + 2x \le 5a + 6$

$7x \le 5a + 6$

$x \le \frac{5a + 6}{7}$

$x=1$ を満たすので、$x=1$を不等式に代入します。

$1 \le \frac{5a+6}{7}$

両辺に $7$ を掛けます。

$7 \le 5a + 6$

$7-6 \le 5a$

$1 \le 5a$

$\frac{1}{5} \le a$

よって、$a \ge \frac{1}{5}$ となります。

3. 最終的な答え

$a \ge \frac{1}{5}$